已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，則是的2倍嗎？為什么？

答案：
解析：

如圖；

＝2．理由是：

延長AE交BC的延長線于F．

∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠ECF．

又∵E是CD的中點，∴DE＝CE．

又∠DEA＝∠CEF，

∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF．

＝．

而＝．

所以：＝，即＝2．


提示：

由于問題是研究梯形和三角形的面積的倍分問題，因此考慮把梯形進(jìn)行等面積變形，即把梯形變?yōu)榈让娣e的三角形，考慮中點，利用中點構(gòu)造全等三角形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
12
AB，E是AB的中點．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長為40，求梯形的中位線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠ABC，若AD=1，則對角線BD的長是（　�。�

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