在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),如果函數(shù)的圖象恰好通過(guò)個(gè)整點(diǎn),則稱(chēng)函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):
①; ② ③ ④,
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)有( ) 個(gè)
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球,兩袋裝球總數(shù)量相同,兩種小球僅顏色不同.甲袋中,紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍;乙袋中,紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍,將乙袋中的球全部倒入甲袋,隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率是( 。
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀理解
拋物線y=x2上任意一點(diǎn)到點(diǎn)(0,1)的距離與到直線y=﹣1的距離相等,你可以利用這一性質(zhì)解決問(wèn)題.
問(wèn)題解決
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1與y軸交于C點(diǎn),與函數(shù)y=x2的圖象交于A,B兩點(diǎn),分別過(guò)A,B兩點(diǎn)作直線y=﹣1的垂線,交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo),并說(shuō)明∠ECF=90°;
(2)在△PEF中,M為EF中點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn).
①求證:PE2+PF2=2(PM2+EM2);
②已知PE=PF=3,以EF為一條對(duì)角線作平行四邊形CEDF,若1<PD<2,試求CP的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某高校在2015年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如右圖所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | ① | 0.350 | |
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計(jì) | 100 | 1.000 |
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓:,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn),為正三角形且周長(zhǎng)為6.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率;
(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,OA在x軸上,OC在y軸上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿著AC對(duì)折得到△AB′C,AB′交y軸于D點(diǎn),則B′
點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
不等式組的解集是( 。中&國(guó)教^育出%@版~網(wǎng)]
| A. | x>1 | B. | x<2 | C. | 1≤x≤2 | D. | 1<x<2 |
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