【題目】關(guān)于x的方程(k﹣1)x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程,那么k= .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC于點C,過點C作直線EF∥AB,點D在直線EF上,連接BD,過點D作GD⊥BD,交直線AC于點H,連接BG.
(1)如圖1所示,當點D在射線CF上,點H在射線AC上時,連接BH,過點D作MD⊥CD,交CB的延長線于點M. 求證:∠GBH+∠G=∠M;
(2)如圖2所示,當點D在射線CE上,點H在射線CA上時,試判斷并證明DH與BD之間的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2
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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請你用直尺和圓規(guī)補全這個輸水管道的圓形截面(保留作圖痕跡);
(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm,水面最深地方的高度為2cm,求這個圓形截面的半徑.
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【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:求代數(shù)式y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4.
(1)求代數(shù)式m2+m+4的最小值;
(2)求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值;
(3)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上建一個長方形花園ABCD,花園一邊靠墻,另三邊用總長為20m的柵欄圍成.如圖,設(shè)AB=x(m),請問:當x取何值時,花園的面積最大?最大面積是多少?
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【題目】李明準備進行如下操作試驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動,設(shè)運動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠BAC交BC于D.
(1)用尺規(guī)作⊙O,使⊙O過A、D兩點,且圓心O在AC上.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求證:BC與⊙O相切;
(3)設(shè)圓O交AB于點E,若AE=2,CD=2BD.求線段BE的長和弧DE的長.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D為BC延長線上的一點,以AD為邊向形外作等邊△ADE,連接CE.(1) 求證:△ACE≌△ABD;
(2) 在點D運動過程中,∠DCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求它的度數(shù);若變化,說明理由;
(3) 若∠BAE=150°,△ABD的面積為6,求四邊形ACDE的面積.
備用圖
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