Question

已知2²×8³=2ⁿ，則n的值為

11

．

Answer 1

分析：逆運用冪的乘方的性質(zhì)都轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪的運算，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，然后根據(jù)指數(shù)相等解答．

解答：解：∵2²×8³=2²×（2³）³=2²×2⁹=2¹¹，
∴2ⁿ=2¹¹，
∴n=11．
故答案為：11．

點評：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解此類題目的關鍵，本題難點在于都轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪．