如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．
（1）將A坐標(biāo)（2，1）代入反比例解析式得：1=
k
2
，
解得：k=2，可得反比例解析式為y2=
2
x
；
將A（2，1）和B（-1，-2）代入一次函數(shù)解析式得：
2a+b=1
-a+b=-2
，
解得：
a=1
b=-1
，可得一次函數(shù)解析式為y1=x-1；
（2）由圖象可得：當(dāng)-1＜x＜0或x＞2時，y1＞y2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過（-2，-1）和（n，2）兩點
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）畫出這兩個函數(shù)的圖象草圖；
（3）根據(jù)圖象寫出x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y=
4
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A，B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　�。�
A．
4
3
B．2C．
8
3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-2x與雙曲線y=
k
x
的一個交點坐標(biāo)為（-2，4），則它們的另一個交點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為雙曲線y=
k
x
（x＞0）上一點，線段AE與y軸交于點E，且AE=EC，將線段AC平移至BD處，點D恰好也在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＞k2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，P在C1上，作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸，垂線與C2交點為A、B，則下列結(jié)論，其中正確的是（　　）
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積等于k1-k2
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
A．①②B．①②④C．①④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y1=k1x+b與雙曲線y2=
k2
x
交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＞
k2
x
-b的解集是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于M、N兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案