如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動另一塊的直角頂點(diǎn)放在等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)O 處，且可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點(diǎn)G、H始終在邊AB、CB上，

(1).在旋轉(zhuǎn)過程中線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。

(2).若AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△DHC為等腰三角形時(shí)，

求HC的長。

 


1）BG=CH……1分,證明略…………4分

    2)面積不變……1分，面積=4…………3分
     3）CH=2，CH=4，CH=2…………3分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動，另一塊的直角頂點(diǎn)放在等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)D處，且可以繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊與AB、CB的交點(diǎn)為G、H
（1）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖1所示時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）若在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點(diǎn)G、H始終在邊AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍．
（3）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖2所示時(shí)，三角板DEF與AB、BC邊所在的直線相交于點(diǎn)G、H時(shí)，（1）的結(jié)論仍然成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動，另一塊的直角頂點(diǎn)放在等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)D處，且可以繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊與AB、CB的交點(diǎn)為G、H
（1）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖1所示時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）若在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點(diǎn)G、H始終在邊AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍．
（3）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖2所示時(shí)，三角板DEF與AB、BC邊所在的直線相交于點(diǎn)G、H時(shí)，（1）的結(jié)論仍然成立嗎？并說明理由．

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