Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作BE⊥AC，又ED⊥BC于點(diǎn)D，添加一個(gè)條件，使得△ABC≌BDE．你添加的條件是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：添加AB=BD，根據(jù)等角的余角可得∠2=∠A，再利用SAS證明△ABC≌△BDE．

解答：解：添加AB=BD，
∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠1=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠A，
∵ED⊥BC，
∴∠D=90°，
在△ABC和△BDE中

∠A=∠2 AB=DE ∠ABC=∠D=90°

，
∴△ABC≌△BDE（ASA）．
故答案為：AB=BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．