求證：兩條直線相交，只有一個交點．

答案：略
解析：

證明：假設(shè)兩條直線相交有兩個交點，這就意味著過兩點有兩條直線，這與“兩點確定一條直線”這個直線公理矛盾，所以假設(shè)不正確．因此，兩條直線的相交，只有一個交點．


提示：

要證明兩直線相交，只有一個交點，從正面不能證明，因為沒有關(guān)于直線相交有幾個交點的定理．如何證明呢？可使用反證法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當(dāng)
∠BPO=∠DPO
時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求證：l1
∥
∥
l2
證明：假設(shè)l1
不平行
不平行
l2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P
=
=
180°
（三角形內(nèi)角和定理）
（三角形內(nèi)角和定理）

所以∠1+∠2
＜
＜
180°，這與
已知
已知
矛盾，故
假設(shè)
假設(shè)
不成立．
所以
l1∥l2
l1∥l2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，求證：∠BPD=∠B-∠D；
（2）將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，說明理由：若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？不必說明理由；
（3）在圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（4）在圖4中，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°，則n=
6
6
．

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