Question

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃由四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，現(xiàn)設(shè)計了四種架設(shè)方案．如圖中實線部分，請你幫助計算一下，哪種方案最省電線．

Answer 1

分析：設(shè)正方形的邊長為a，計算出各種情況時正方形的面積，然后進行比較從而解得．

解答：解：方案（4）最省電線，
提示：設(shè)正方形邊長為a，則方案①需用線3a，方案②需用線3a，方案③需用線2

2

a，
如圖所示：
∵AD=a，
∴AG=

a

2

，AE=

3 a

3

，GE=

3 a

6

，
∴EF=a-2GE=a-

3 a

3

∴方案④需用線

3

3

a×4+(a-

3

6

a×2)=(1+

3

)a．
故方案④最省線．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，設(shè)其正方形邊長，分別計算出各自的面積，進行比較而得．