已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A（-1，-1）和B（3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：該拋物線的對稱軸是
直線x=2
直線x=2
；頂點坐標是
（2，-10）
（2，-10）
；當x=
＜2
＜2
時，y隨x的增大而減小．
分析：（1）將A與B坐標代入二次函數(shù)解析式求出a與c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出對稱軸，以及頂點坐標，得到y(tǒng)隨x的增大而減小x的范圍即可．
解答：解：（1）將A（-1，-1），B（3，-9）代入y=ax2-4x+c得：
a+4+c=-1
9a-12+c=-9
，
解得：
a=1
c=-6
，
則二次函數(shù)解析式為y=x2-4x-6；

（2）y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
可得對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-10），當x＜2時，y隨x的增大而減�。�
故答案為：直線x=2；（2，-10）；＜2．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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