如果一個多邊形的每個外角，都是與它相鄰內角的三分之一，則這樣的多邊形有（　�。�

Ａ．無窮多個，它的邊數(shù)為 

Ｂ．一個，它的邊數(shù)為

Ｃ．無窮多個，它的邊數(shù)為

Ｄ．無窮多個，它的邊數(shù)不可能確定

 

【答案】

B

【解析】本題主要考查了多邊形的外角和內角. 根據(jù)每個外角都等于相鄰內角的，并且外角與相鄰的內角互補，就可求出每個外角的度數(shù)．根據(jù)每個外角度數(shù)就可求得邊數(shù)

解：由題意得，這個多邊形是正多邊形

∵在這個正多邊形中，每個外角都是相鄰內角的，

設這個內角為x，則與它相鄰的外角度數(shù)為x，

∴有x+x=180°，

解得x=135°，則與它相鄰的外角度數(shù)為45°．

∵360°÷45°=8，

∴這個多邊形的邊數(shù)是8．

故選B

 

練習冊系列答案
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十
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五
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十二
十二
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1800
1800
°．

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