Question

如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且CM=2cm，則AB的長為________ cm．

Answer 1

8
分析：先根據(jù)CD=10cm求出OC的長，故可得出OM的長，連接OA，由垂徑定理可得出AM=AB，在Rt△AOM中，利用勾股定理即可求出AM的長，進(jìn)而可得出AB的長．
解答：解：∵⊙O的直徑CD=10cm，
∴OA=OC=5cm，
∵CM=2cm，
∴OM=OC-CM=3cm，
連接OA，
∵AB⊥CD，
∴AM=AB，
在Rt△AOM中，
∵OA=5cm，OM=3cm，
∴AM===4cm，
∴AB=2AM=8cm．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．