如圖,小明在A時(shí)測得某樹的影長為2米,B時(shí)又測得該樹的影長為8米,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為___________米.

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分解因式: = .

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如圖,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,若大圓半徑為10cm,小圓半徑為6cm,求弦AB的長

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)M是拋物線C2:<0)的頂點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求的值.

(3)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

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先化簡,再求值:,其中

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函數(shù)的自變量x的取值范圍是

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如圖,圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上,已知鐵片的圓心為O,三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10 cm處,鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14 cm處,鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.圓形鐵片的半徑是4 cm B.四邊形AOBC為正方形

C.弧AB的長度為4πcm D.扇形OAB的面積是4πcm²

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如圖,分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以3為半徑畫弧,則圖中四個(gè)陰影部分面積和為

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我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°,

(1)求山坡高度;

(2)為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45°時(shí),可確保山體不滑坡,改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處,問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號(hào))?

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