設(shè)a、b為正整數(shù)，且
5
7
＜
a
b
＜
11
13
，當(dāng)b取最小值時(shí)，a+b的值為
 
．
分析：根據(jù)已知得出7a＞5b，11b＞13a，進(jìn)而求出7a-5b＞0，11b-13a＞0，再假設(shè)7a-5b=A，11b-13a=B，a，b與A，B關(guān)系式，進(jìn)而利用a，b是正整數(shù)，得出A，B是正整數(shù)，即可得出答案．
解答：解：由
5
7
＜
a
b
＜
11
13
，
得7a＞5b，11b＞13a，
∴7a-5b＞0，11b-13a＞0，
設(shè)7a-5b=A，11b-13a=B，
解得
a=
11A+5B
12
b=
13A+7B
12
，
∵a，b是正整數(shù)，
∴A，B是正整數(shù)．
易知當(dāng)A=1，B=5時(shí)，b最小=4，
此時(shí)a=3，
∴a+b=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整數(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出7a-5b＞0，11b-13a＞0，進(jìn)而求出A，B是正整數(shù)時(shí)A，B的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、c為正整數(shù)，且c＞a，c2+15c-ac-15=25，則a可取的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n為正整數(shù)，且m≠2，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為d1，二次函數(shù)y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為d2．如果d1≥d2對(duì)一切實(shí)數(shù)t恒成立，求m，n的值．

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（2）設(shè)x、y為正整數(shù)，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值．

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