二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在該函數(shù)的圖象上移動(dòng)，能使△ABC的面積等于1的點(diǎn)C共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
解方程x2-8x+15=0得：x1=3，x2=5，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）．
∴線段AB的長為2，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）．由題意知
1
2
AB•|n|=1．
∵AB=2，
∴n=±1．
在二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x2-8x+15中，令y=1，解得：x1=4+
2
，x2=4-
2
．
令y=-1，解得：x3=x4=4，
綜上可知C點(diǎn)坐標(biāo)為（4+
2
，1），（4-
2
，1），（4，-1）．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO．
（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線對稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條拋物線頂點(diǎn)為（2，4），如果它在x軸上截得的線段長為4，那么這條拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=x2上有三點(diǎn)A、B、C，其橫坐標(biāo)分別是m、m+1、m+3，請你探究△ABC的面積S是否為定值，若是，請求出這個(gè)值；若不是，請你求出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-（2m-3）x+m-4=O的二根為a1、a2，且滿足-3＜a1＜-2，a2＞0．求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如圖，那么該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=x2-（k+1）x-4（k+5）的圖象如圖所示，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且線段OA與OB的長的比為1：4，則k=______．

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同步練習(xí)冊答案