若點(diǎn)（-2，1）在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，則該函數(shù)的圖象位于第
二、四
二、四
象限，y隨x的增大而
增大
增大
．（增大或減小）
分析：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=
k
x
，把點(diǎn)A（-2，1），代入求出k；再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出圖象位于的象限以及反比例函數(shù)的性質(zhì)得出增減性．
解答：解：由于反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1），
∴1=
k
-2
，
解得k=-2，
∴反比例函數(shù)為y=-
2
x
，
∵k=-2＜0，
∴這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二，四象限；
∴y隨x的增大而增大，
故答案為：二、四，增大．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，正確區(qū)分反比例與一次函數(shù)的性質(zhì)這是重點(diǎn)內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接DM和BM．
（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖1，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；
（2）如果將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不精英家教網(wǎng)成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC，
（1）若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；
（2）若點(diǎn)O在△ABC的外部，則上述結(jié)論還成立嗎？若成立請(qǐng)畫出圖形并完成證明過程，若不成立，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c過A、F、B三點(diǎn)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)及a、b、c的值；
②若點(diǎn)D（k，0）是線段OC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請(qǐng)說明理由；如果不在，請(qǐng)舉反例說明；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否也存在一條拋物線，使得點(diǎn)F都落在該拋物線上？若存在，請(qǐng)直接用含m精英家教網(wǎng)、n的代數(shù)式表示該拋物線；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（O，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，若拋物線經(jīng)過A、F、B三點(diǎn)，求該拋物線的解析式；
②當(dāng)點(diǎn)D（k，0）是線段OC（不包括端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F仍在①中所求的拋物線上嗎？請(qǐng)說明理由；
③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否了存在一條拋物線，使得點(diǎn)F始終落在該拋物線上？若存在，請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式（用含m、n表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在第（2）題②的條件下，若點(diǎn)D（k，0）是在x軸上，且不在線段OC上的任意一點(diǎn)，其他條件不變，則點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請(qǐng)以點(diǎn)D（k，0）在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖（畫在備用圖上），并說明理由；如果不在，請(qǐng)舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
AF
BE
的值；
（2）在上面的問題中，若
AF
BE
=k，通過變式，我們可以得到如下的兩個(gè)命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則
PQ
RS
=k；
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若=k，則PQ⊥RS．精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）判斷命題的真假性：①
 
；②
 
；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請(qǐng)你在圖3中，用畫圖的方法舉反例進(jìn)行說明；若以上兩個(gè)命題都是真命題，請(qǐng)選擇其中一個(gè)給予證明．

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