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已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動(運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止)，過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為t秒．

(1)線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；

(2)線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，精英家教網線段MN運動的時間為t秒．
（1）線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t，求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：等邊三角形ABC，點D是AB的中點，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FE⊥BC，垂足為E，若三角形ABC的邊長為4．
求：（1）線段AF的長度；（2）線段BE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，已知在等邊三角形ABC中，D、E是AB、AC上的點，且AD=CE．
求證：CD=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，且BD=AE，EB與CD相交于點O，EF⊥CD于點F．求證：OE=2OF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，等邊三角形ABC，D是AB上一點，DE⊥BC，垂足為E，EF⊥AC，垂足為F，F(xiàn)D⊥AB．
（1）說明△DEF 為等邊三角形的理由；（2）若AD=2，試求△ABC和△DEF的面積．

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