某直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為11，另兩條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，則該直角三角形的周長(zhǎng)為

[　　]

A．120
B．121
C．123
D．132
答案：D
解析：

設(shè)斜邊為m，另一條直角邊為n，

則＝＋，

∴－=121

則(m＋n)(m－n)＝121

因?yàn)閙、n都是整數(shù)，所以m＋n和m－n都是整數(shù)，

所以m＋n和m－n是121的約數(shù).

∵121＝11×11或121＝1×121.

∵m、n是正整數(shù)，∴m＋n＞m－n

∴m＋n＝121，m－n＝1

∴m＝61，n＝60.

所以周長(zhǎng)為61+60+11＝132.選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：013

已知某直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是另一條直角邊長(zhǎng)的，斜邊長(zhǎng)為10，則它的面積為

[　　]
A．

10

B．

15

C．

20

D．

30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,說明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形(圖①)。又比如,頂角為36°的等腰三角形也能分成兩個(gè)等腰三角形（圖②）。

（1）試試看，你能把圖③、圖④、圖⑤中的三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？

（2）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過某一頂點(diǎn)的直線將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認(rèn)為是同一形狀）的△ABC最多有5種，除了圖②、圖③中的兩種，還有三種，請(qǐng)你畫出來。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,說明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形(圖①)。又比如,頂角為36°的等腰三角形也能分成兩個(gè)等腰三角形（圖②）。

（1）試試看，你能把圖③、圖④、圖⑤中的三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？

（2）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過某一頂點(diǎn)的直線將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認(rèn)為是同一形狀）的△ABC最多有5種，除了圖②、圖③中的兩種，還有三種，請(qǐng)你畫出來。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,說明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形(圖①)。又比如,頂角為36°的等腰三角形也能分成兩個(gè)等腰三角形（圖②）。

（1）試試看，你能把圖③、圖④、圖⑤中的三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？

（2）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過某一頂點(diǎn)的直線將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認(rèn)為是同一形狀）的△ABC最多有5種，除了圖②、圖③中的兩種，還有三種，請(qǐng)你畫出來。

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