Question

（2006•龍巖）已知拋物線y=a（x-1）²+h（a≠0）與x軸交于A（x₁，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則線AB的長度為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式與兩根之和公式可以求出方程的另一根．
解答：解：∵二次函函數(shù)y=a（x-1）²+h的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，h）
∴-=1則-=2
又∵x₂=3
∴x₁+x₂=x₁+3=2
解得x₁=-1
∴AB的長度=|x₁-x₂|=|（-1）-3|=4．
故選D．
點(diǎn)評：要求熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式與一元二次方程兩根之和的關(guān)系以及兩點(diǎn)距離公式|x₁-x₂|，并能熟練運(yùn)用．