如圖，已知正方形ABCD的面積是64cm2，依次連接正方形的四邊中點E、F、G、H得到小正方形EFGH．求這個小正方形EFGH的邊長（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出正方形ABCD的邊長，然后求出AE、AH的長度，再利用勾股定理求出EH的長度即可．
解答：解：∵82=64，
∴正方形ABCD的邊長等于8cm，
∵E、F、G、H分別是正方形ABCD的四邊中點，
∴AE=AH=
1
2
×8=4cm，
在Rt△AEH中，根據(jù)勾股定理，EH=
AE2+AH2
=
42+42
=4
2
=4×1.414=5.656≈5.7cm．
點評：本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)，以及勾股定理，求出正方形ABCD的邊長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當(dāng)AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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