△ABC中，中線BE、CF相交于O，M是BO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，

求證：四邊形MNEF是平行四邊形．


【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；三角形中位線定理．

【專題】證明題．

【分析】主要考查平行四邊形的判定以及三角形中中位線的運(yùn)用，由中位線定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于邊長(zhǎng)BC的一半．分析到此，此題便可解答．

【解答】證明：∵BE，CF是△ABC的中線，

∴EF∥BC且EF=BC，

∵M(jìn)是BO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，

∴MN∥BC且MN=BC，

∴EF∥MN且EF=MN，

∴四邊形MNEF是平行四邊形．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買了20斤．價(jià)格為每斤y元．后來(lái)他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（    ）

A．<          B．>                C．≤           D．≥

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 如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的中點(diǎn)，若DE=6，則BC=           ．

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直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為8 cm，它所對(duì)的角為30°，則斜邊為（    ）

  A.  16 cm      B.  4cm      C.  12cm      D.    8    cm

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梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠DBC=30°，∠BDC=90°，求：梯形ABCD的面積．

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初二（1）班檢查了全班所有同學(xué)的身高、體重、血壓、脈搏的情況，收集了有關(guān)數(shù)據(jù)，使用_______來(lái)表示這些數(shù)據(jù)是最恰當(dāng)?shù)模?/p>

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為了了解七年級(jí)學(xué)生的視力情況，衛(wèi)生室醫(yī)生對(duì)每個(gè)班學(xué)號(hào)為4、6、8、10、12的同學(xué)進(jìn)行了檢查．這個(gè)活動(dòng)可以看成是        調(diào)查．

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如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)為18元，那么圓珠筆的售價(jià)（元）與支數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為（    ）

A．           B．          C．         D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），則這個(gè)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（   ）

A．(1，2)   B．(－1，－2)   C．(2，－1)     D．(1，－2)

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