Question

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元． (1) 按該公司要求可以有幾種購買方案？ (2) 若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(x≥0)，則購買乙種機(jī)器(6－x)臺． 　　依題意，得7x＋5×(6－x)≤34． 　　解得x≤2，即x可取0，1，2三個(gè)值． 　　所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案： 　　方案一：不購買甲種機(jī)器，購買乙種機(jī)器6臺． 　　方案二：購買甲種機(jī)器1臺，購買乙種機(jī)器5臺． 　　方案三：購買甲種機(jī)器2臺，購買乙種機(jī)器4臺．
(2)	按方案一購買機(jī)器，所耗資金為6×5＝30(萬元)，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為6×60＝360(個(gè))； 　　按方案二購買機(jī)器，所耗資金為1×7＋5×5＝32(萬元)，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為1×100＋5×60＝400(個(gè))； 　　按方案三購買機(jī)器所耗資金為2×7＋4×5＝34(萬元)，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為2×100＋4×60＝440(個(gè))． 　　因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金．故應(yīng)選擇方案二． 　　說明：本題主要考查對實(shí)際問題的處理和計(jì)算能力，通過閱讀分析，將實(shí)際問題抽象成不等式．