如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（　�。�

A． B． C．2 D．

 

A．

【解析】

試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F．

設(shè)AB=AD=x．

又∵AD∥BC，

∴四邊形AEFD是矩形形，

∴AD=EF=x．

在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，

∴BE=AB=x，

∴DF=AE==x，

在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF•cot30°=x．

又BC=6，

∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，

解得 x=2

∴△ACD的面積是：AD•DF=x×x=×22=．

故選A．

考點(diǎn)：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列計(jì)算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.

 

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如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交GF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，已知AB=4，⊙O的半徑為．

（1）分別求出線(xiàn)段AP、CB的長(zhǎng)；

（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（3）如果tan∠E=，求DE的長(zhǎng)．

 

 

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如圖，△ABC中，∠A=60°，將△ABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度數(shù)為　 　．

 

 

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已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．相交 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含

 

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如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CF=5，cos∠A=，求BE的長(zhǎng)．

 

 

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如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（ ）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3

 

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如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

 

 

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