【題目】如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D′CE′,如圖乙,這時AB與CD′相交于點O,D′E′與AB、CB分別相交于點F、G,連接AD′.
(1)求∠OFE′的度數;
(2)求線段AD′的長.
【答案】(1)120°(2)5cm
【解析】
試題分析:(1)由∠BCE′=15°,∠E′=90°,易得∠CGE′=∠FGB=75°,可得∠OFE1=∠B+∠FGB=45°+75°=120°;
(2)由∠OFE′=∠120°,得∠D′FO=60°,所以∠D′OF=90°,由AC=BC,AB=6cm,得OA=OB=OC=3cm,所以,OD′=CD′﹣OC=7﹣3=4cm,在Rt△AD′O中,AD′===5(cm).
解:(1)由題意可知∠BCE′=15°,∠E′=90°,
∵∠CGE′=∠FGB,
∴∠FGB=75°,
∵∠B=45°,
∴∠OFE′=∠B+∠FGB=45°+75°=120°;
(2)∵∠OFE′=120°,∠CD′E′=30°,
∴∠D′OF=90°,
∵AC=BC,AB=6cm,OC⊥AB,
∴OA=OB=3cm,
∵∠OAC=45°,
∴∠OCA=45°,
∴OC=OA=3cm,
∵CD′=7cm,
∴OD′=4cm,
在Rt△AD′O中,
AD′===5(cm)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖,則三角板的最大邊的長為( )
A.3cm B.6cm C.cm D.cm
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)15°30′=_______;
(2)25.35°=________;
(3)6.75°=_______;
(4)36°48′36″=_________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】川西某高原上有一條筆直的公路,在緊靠公路相距40千米的A、B兩地,分別有甲、乙兩個醫(yī)療站,如圖,在A地北偏東45°,B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C,過點C作CH⊥AB于H.
(1)求牧民區(qū)C到B地的距離(結果用根式表示);
(2)一天,乙醫(yī)療隊的醫(yī)生要到牧民區(qū)C出診,她先由B地搭車沿公路AB到D處(BD<HB)轉車,再由D地沿DC方向到牧民區(qū)C.若C、D兩地距離是B、C兩地距離的倍,求∠ADC的度數及B、D兩地的距離(結果保留根號).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2010年5月1日至2010年10月31日期間在上海舉行的世界博覽會總投資約450億元人民幣,其中“450億”用科學記數法表示為( )元.
A. 4.5×1010 B. 4.5×109 C. 4.5×108 D. 0.45×109
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