已知點A，B，C是同一條直線上的任意三點，如果AC=7，BC=3，求線段AC和BC的中點間距離．

解：此題有兩種情況：
①當(dāng)C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，

而AC=7，BC=3，
∴AB=AC+BC=10，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為AC+BC=（AC+BC）=5；
②當(dāng)B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，

而AC=7，BC=3，
∴AB=AC-BC=4，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為AC-BC=（AC-BC）=2．
故答案為：5或2．
分析：此題有兩種情況：①當(dāng)C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．
點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O在直線l上，
AD
是以O(shè)為圓心的某圓上的一段弧，∠AOD=90°，分別過A、D兩點作l的垂線，垂足為B、C．
（1）當(dāng)點A、D在直線l的同側(cè)時，試探索線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明；當(dāng)點A、D在直線l的兩側(cè)時，且AB≠CD時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論（不必證明）．精英家教網(wǎng)
（2）如圖，
精英家教網(wǎng)
當(dāng)點A、D在直線l的同側(cè)，如果AB=3，CD=4，點M是
AD
的中點，MN⊥BC，垂足為點N，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點C為線段AE上一點，AE=8cm，△ABC和△CDE為AE同側(cè)的兩個等邊三角形，連接BE交CD于N，連接AD交BC于M，連接MN．
（1）求證：AD=BE；
（2）求證：MN∥AE；
（3）若點C在AE上運動（點C不與A、E重合），當(dāng)點C運動到什么位置時，線段MN的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•丹徒區(qū)模擬）如圖，矩形ABCD中，AD=6，AB=2
3
，點O是AD的中點，點P在DA的延長線上，且AP=3．一動點E從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PD勻速運動；另一動點F從D點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿DO勻速運動，到達O點后，立即以原速度沿OD返回．已知點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動．在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PD的同側(cè)，設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊EG恰好經(jīng)過點B時，運動時間t的值為
1s
1s
；
（2）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在BC上時，運動時間t的值為
2.5s
2.5s
；
（3）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請寫出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點C在線段AB上，以AC和CB為邊，在AB的同側(cè)分別作正三角形△AMC和△CNB，連接AN和BM分別交MC、NC于P、G．
（1）求證：△MCB≌△ACN；
（2）猜想PG和AB的位置關(guān)系是怎樣的？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知在平面直角坐標(biāo)系中點A（a，b）點B（a，0），且滿足|2a-b|+（a-4）2=0．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)．
（2）已知點C（0，b），點P從B點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位每秒的速度移動．同時點Q從C點出發(fā)，沿y軸負(fù)方向以2個單位每秒的速度移動，某一時刻，如圖所示且S陰=
1
2
S四邊形OCAB，求點P移動的時間？
（3）在（2）的條件下，AQ交x軸于M，作∠ACO，∠AMB的角平分線交于點N，判斷
∠N-∠APB-∠PAQ
∠AQC
是否為定值，若是定值求其值；若不是定值，說明理由．

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