Question

若下圖1中的線段長為1，將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，得到圖2，再將圖2中的每一段作類似變形，得到圖3，按上述方法繼續(xù)下去得到圖4，則圖4中的折線的總長度為

[　　]

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

分析：①通過對圖4的觀察，可發(fā)現(xiàn)圖4都是軸對稱圖形．②從圖形2可知每一條短線段的長為，③從圖形3可知每一條短線段的長為，從而可以得出每一條短線段的長與圖形序號之間的關(guān)系為，④再看線段的條數(shù)，根據(jù)軸對稱只看左邊，圖形2是兩條，圖形3是8條，圖形4是32條，可以得出第n個(gè)圖形線段的條數(shù)與序號n的關(guān)系為，所以綜合起來折線的總長度 　　由×，當(dāng)n＝4時(shí)，折線的總長度為． 　　點(diǎn)評：此題是尋找規(guī)律之類的題型，在中考中很常見，雖然有一定的難度，但只要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，就會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到解題的目的．

提示：

知識點(diǎn)考察：①等邊三角形的性質(zhì)，②冪的運(yùn)算性質(zhì)，③軸對稱圖形． 　　能力考察：①觀察能力，②邏輯思維能力，③運(yùn)算能力．