如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC邊上的中線(xiàn)AD＝12．

你能說(shuō)明AB＝AC嗎？

 

答案：
解析：

∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，

∴BD＝BC．∴BD＝5．

在△ABD中：AB＝13，BC＝10，BD＝5．

又∵BD2＋AD2＝52＋122＝169

而AB2＝169，∴BD2＋AD2＝AB2

由勾股定理之逆定理得：△ABD是直角三角形．

∴AD⊥BC．由此得到△ABD≌△ACD，∴AB＝AC．

 


提示：

此題給定的是三角形的三邊的長(zhǎng)度，看能否聯(lián)想到勾股定理逆定理．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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