Question

比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．

（1）3²＋4²      2×3×4；（2）2²＋2²       2×2×2；（3）1²＋      2×1×；

（4）(－2) ²＋5²       2×(－2)×5；（5）        ．

通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．

 

Answer 1

【答案】

（1）＞；（2）＝；（3）＞；（4）＞；（5）＞；≥2ab（當(dāng)a＝b時取等號）

【解析】

試題分析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出各數(shù)的值，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)的大小，并總結(jié)出規(guī)律．

（1）∵3²+4²=25，2×3×4=24，

∴3²+4²＞2×3×4；

（2）∵2²+2²=8，2×2×2=8，

∴2²+2²=2×2×2；

（3）∵1²＋，2×1×，

∴1²＋＞2×1×；

（4）∵（-2）²+5²=29，2×（-2）×5-20，

∴（-2）²+5²＞2×（-2）×5；

（5）∵，，

∴，

用字母表示為：≥2ab（當(dāng)a＝b時取等號）.

考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的大小比較

點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算出結(jié)果，再根據(jù)有理數(shù)的比較大小法則比較得出規(guī)律.