Question

下列多項(xiàng)式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A、-x²-2x-1
• B、x²-2x-1
• C、x²+xy+y²
• D、x²+4

Answer 1

分析：由于完全平方公式為a²±2ab+b²=（a±b）²，根據(jù)公式的形式即可判定選擇項(xiàng)．

解答：解：A、-x²-2x-1=-（x²+2x+1）=-（x+1）²，故本選項(xiàng)正確；
B、∵x²-2x+1是完全平方式，∴x²-2x-1不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²+xy+y²=x²+xy+

1

4

y²+

3

4

y²=（x+

1

2

y）²+

3

4

y²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x²+4只有兩項(xiàng)，不符號(hào)完全平方式的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的形式：a²±2ab+b²=（a±b）²，解題的關(guān)鍵是判定多項(xiàng)式符合公式的特點(diǎn)．