Question

（1）解方程：

x

x-2

-1=

2

4-x2

（2）化簡(jiǎn)求值：(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

x-2

，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分式的兩邊同乘以（x+2）（x-2），化成整式方程，可求出x，再把x的值代入（x+2）（x-2）檢驗(yàn)，可知x=-3是原方程的根；
（2）先通分計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算，最后把x的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以（x+2）（x-2），得
x（x+2）-（x+2）（x-2）=-2，
解得x=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3時(shí)，（x+2）（x-2）=5≠0，
∴x=-3時(shí)原方程的根．
（2）原式=

x2-4+4

(x+2)(x-2)

×

x-2

x

=

x

x+2

，
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，原式=

- 1 2

- 1 2 +2

=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程、分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是腰注意驗(yàn)根、分式要化成最簡(jiǎn)．