Question

如圖，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C以2m每秒的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開(kāi)始以3m每秒的速度沿著CB勻速移動(dòng)，幾秒后，△PCQ的面積等于450m²？

Answer 1

【答案】分析：本題已知了P、Q的速度，設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于450m²，根據(jù)路程=速度×時(shí)間，可用時(shí)間x表示出CP和CQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數(shù)，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去即可得出時(shí)間的值．
解答：解：設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于450m²，有（50-2x）×3x=450，
∴x²-25x+150=0，
∴x₁=15，x₂=10．
當(dāng)x=15s時(shí)，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合題意，舍去．
所以10秒后，△PCQ的面積等于450m²．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．