Question

已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為（ ）
A．4，8
B．6，8
C．8，10
D．11，13

Answer 1

【答案】分析：如圖在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，設(shè)CB=10，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可確定選擇項(xiàng)．
解答：解：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，
設(shè)CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4，不符合不等式，故選項(xiàng)錯誤；
B、OC=3，OB=4，不符合不等式，故選項(xiàng)錯誤；
C、OC=4，OB=5，不符合不等式，故選項(xiàng)錯誤；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的對角線互相平分等性質(zhì)的運(yùn)用．解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形三邊的關(guān)系來解決有關(guān)的問題．