已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF
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證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD="BC" AD∥BC
∵E、F分別是AD、BC的中點
∴
∴DE="BF" DE∥BF
∴四邊形BFDE是平行四邊形
∴BE=DF
要證明BE=DF，可以證明它們所在的兩個三角形全等，也可以通過證明四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等進行證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，且AF＝CE．請你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．                           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD.

求證：AB=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，點E、P在BC邊上，點Q在
CD邊上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在梯形對角線AC上，記該點為點F，再將
△CPQ沿PQ折疊，使點C與點F重合.下列四個結(jié)論正確的有（ ▲）

(1)EF∥PQ          (2) 四邊形 PCQF是菱形     
(3)   (4)若射線EF經(jīng)過D點，則.
A． (1) (2) B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形中，，，直線為梯形的對稱軸，為上一點，那么的最小值         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為點E，AB=4，AC=8，則AE=           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F。
小題1:在圖1中證明
小題2:若，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
小題3:若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．
小題1:當(dāng)x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形
小題2:當(dāng)x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
小題3:點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC 分別交BE、DF于點M、N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC； ③DN=2NF；④S△AMB = S△ABC，其中正確的是    （只填序號）

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