已知圓及圓上兩點A，B（如圖，弧AB≠120°），用直尺和圓規(guī)作圖（保留痕跡，寫出結(jié)論，不要求寫作法）：
（1）作這個圓的圓心O；
（2）作出所有以AB為一邊的圓內(nèi)接等腰三角形．
分析：（1）任意作出不同于AB的弦，然后作出弦AB、AC的垂直平分線，相交于點O，則點O即為所求；
（2）作AB的垂直平分線與圓相交于兩點，分別與A、B連接即可，再分別以A、B為圓心，以AB長為半徑畫弧，與圓相交，然后順次連接即可．
解答：解：（1）如圖所示，點O即為所求；
（2）如圖所示，△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4都是等腰三角形．
點評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法，（2）中需要注意分AB是底邊與腰兩種情況作圖，不要漏解而導(dǎo)致出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A（x1，0），D（x2，0）（x1＞x2）兩點，并且AD=1，又經(jīng)過點B（4，1），與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=
1
2
x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求點A及點C的坐標；
（3）如圖1，連接AB，在題1中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓及圓上兩點A，B（如圖，弧AB≠120°），用直尺和圓規(guī)作圖（保留痕跡，寫出結(jié)論，不要求寫作法）：
（1）作這個圓的圓心O；
（2）作出所有以AB為一邊的圓內(nèi)接等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

讓我們借助平面直角坐標系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
如圖，以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
（2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標為（x，y），
根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=______．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

讓我們借助平面直角坐標系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
如圖，以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
（2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標為（x，y），
根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=______．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）

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