Question

（10分）如圖，直線l1的解析式為y=－x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經(jīng)過點D（0,5），與直

線l1交于點C（－1，m），且與x軸交于點A

（1）求點C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；（2）求△ABC的面積．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）把點C（－1，m）代入直線l1的解析式為y=－x+2可求出m的值，設(shè)直線l2的解析式為，然后把C、D兩點的坐標(biāo)代入解析式得方程組，解方程組即可；（2）求出點A、B的坐標(biāo)，然后利用公式可求出△ABC的面積.

試題解析：（1）把點C（－1，m）代入直線l1的解析式為y=－x+2得：m=1+2=3,所以點C的坐標(biāo)是（-1,3），設(shè)直線l2的解析式為，,把C、D兩點的坐標(biāo)代入解析式得：，解得，所以y=2x+5；（2）y=2x+5，令y=0，則x=，所以點A的坐標(biāo)是（，0），y=－x+2，所以令y=0，則x=2，所以AB=，所以△ABC的面積=.

考點：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.求坐標(biāo)系中三角形的面積.