如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，斜邊AB的垂直平分線DE交邊AC于點D，連接BD，求線段CD的長．

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴AC=4，又AB的垂直平分線DE交邊AC于點D，
∴BD=AD，設(shè)CD=x，則BD=AD=4-x，BC=3，
在Rt△BCD中，（4-x）2=x2+32，
解之x=，即CD=．
分析：根據(jù)題意可知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，根據(jù)勾股定理可得AC的長度，AC=4，設(shè)CD為x，則AD=4-x，在Rt△CDB中，CD=AD=4-x，BC=3，再一次使用勾股定理可解出x．即可求出CD的長．
點評：此題主要考查了直角三角形的有關(guān)知識和垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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