如圖下，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明．

答案：
解析：

　　△AOB≌△COD

　　證明：

　　∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，

　　　∴OA=OC，OB=OD，

　　又∵∠AOB=∠COD，

　　　∴△AOB≌△COD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東臺市二模）在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE=BF．

思考驗證：
（1）求證：DE=DF；
（2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關系并證明；
歸納結(jié)論：
（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）
探究應用：
（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=10，∠C=60°．
（1）求AD的長；
（2）若動點P從點C出發(fā)沿CD方向向終點D運動（如圖②），在P點運動的過程中，△ABP的面積變了嗎？若改變，請說明理由；若沒有改變，那么△ABP的面積為
6
3
6
3
．
（3）在（2）的條件下，若動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點Q作QM∥CD交BC于M（如圖③），探究：四邊形PDQM可能為菱形嗎？若可能，請求出BM的長；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：河南省2012年中考數(shù)學試題 題型：044

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若＝3，求的值．

(1)嘗試探究

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是________，CG和EH的數(shù)量關系是________，的值是________

(2)類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．

(3)拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)，則的值是________(用含a，b的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖是一個數(shù)學探究活動，請補充完整。

原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G。若，求的值。

（1）嘗試探究

    在圖1中，過點E作EH//AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是_____________，CG和EH的數(shù)量關系是______________，的值是__________.

（2）類比延伸

    如圖2，在原題的條件下，若，則的值是_____________（用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程。

 


（3）拓展遷移

    如圖3，梯形ABCD中，DC//AB，點E是BC的延長線上一點，AE和BD相交于點F。若，，則的值是__________（用含a，b的代數(shù)式表示）。

 


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