Question

如圖，先把線段AB先向右平移7個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到線段A′B′．
（1）按要求作圖，分別寫出點A、A′、B、B′的坐標(biāo)；
（2）如果點C（a，b）是線段AB上任意一點，那么當(dāng)AB平移到A′B′后，與點對應(yīng)的點C′的坐標(biāo)是多少？
（3）試求出線段AB的長度．

Answer 1

解：
（1）如圖：

A（-6，1），B（-3，3），A′（1，-3），B′（4，-1）；

（2）C′（a+7，b-4）；

（3）利用勾股定理可得：AB==．
分析：（1）根據(jù)平移規(guī)律可分別求得A、A′、B、B′的坐標(biāo)；
（2）利用規(guī)律可知點C′的坐標(biāo)是C’（a+7，b-4）；
（3）利用勾股定理可得：AB==．
點評：本題考查的是平移變換作圖．
作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．