精英家教網(wǎng)如圖將矩形ABCD紙片沿直線AE折疊，頂點D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8cm，AD=10cm．
（1）直接寫出AF的長；
（2）求CE的長．
分析：（1）根據(jù)翻折不變性，即可得到AF=AD=10．
（2）根據(jù)翻折不變性將求CE的長的問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于勾股定理的問題解答．
解答：解：（1）根據(jù)翻折不變性，△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm（2分），

（2）在Rt△ABF中，
BF=
AF2-AB2
=
102-82
=6cm（3分），
則CF=BC-BF=10-6=4cm，
設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，
在Rt△FEC中，（8-x）2=x2+16（5分），
可得64+x2-16x=x2+16
解得x=3，
∴CE=3cm（6分）．
點評：此題考查了翻折不變性，利用相似三角形的性質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化為勾股定理是解答此類問題的有效方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上（如圖點B’），若AB=
3
，則折痕AE的長為（　�。�
A、
3
2
3
B、
3
4
3
C、2
D、2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上（如圖點B’），若AB=，則折痕AE的長為（ ）

A．
B．
C．2
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•太原）將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上（如圖點B’），若AB=，則折痕AE的長為（ ）

A．
B．
C．2
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：單選題

如圖，矩形ABCD紙片中，點O為對角線的交點。直線MN經(jīng)過點O交AD、BC于M、N。先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度后，恰與直角梯形MNAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180。后所得到的圖形是下列中的
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：單選題

如圖，矩形ABCD紙片中，點O為對角線的交點。直線MN經(jīng)過點O交AD、BC于M、N。先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度后，恰與直角梯形MNAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形是下列中的
[     ]
A、
B、
C、
D、

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