Question

關于的兩個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是（　�。�

A．- 3 2 ＜m＜- 1 4	B．m≤- 3 2 或m≥- 1 4
C．- 1 4 ＜m＜ 1 2	D．m≤- 3 2 或m≥ 1 2

Answer 1

若關于的兩個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中沒有一個方程有實根，
則第一個方程的△=16m²-4（4m²+2m+3）＜0，且第二個方程的△=（2m+1）²-4m²＜0，
∴m＞-

3

2

且m＜-

1

4

，
即-

3

2

＜m＜-

1

4

，
∴關于的兩個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個方程有實根，
則m的取值范圍是m≤-

3

2

或m≥-

1

4

．
故選B．