Question

方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₁B₁C；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)

（-4，1）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素，依此找到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得出△A₁B₁C；
（2）根據(jù)中心對(duì)稱點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A₂B₂C₂，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度為90°，
所作圖形如下：
．

（2）所作圖形如下：

結(jié)合圖形可得點(diǎn)C₂坐標(biāo)為（-4，1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到旋轉(zhuǎn)的三要素，另外要求我們掌握中心對(duì)稱點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，難度一般．