Question

函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（-

3

，0）、B（1，3），則不等式0＜kx+b≤x+2的解集

 

．

Answer 1

分析：本題可從一次函數(shù)的圖象入手，令y=x+2，并畫(huà)出其圖象，觀(guān)察兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，再利用函數(shù)的圖象進(jìn)行求解不等式的解集．

解答：解：因一次函數(shù)過(guò)A，B兩點(diǎn)，
∵y=kx+b由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＞-

3

時(shí)，y=kx+b＞0，
又∵y=x+2過(guò)點(diǎn)B（1，3），函數(shù)y=x+2為增函數(shù)，如下圖：
由圖象可知，當(dāng)x≤1時(shí)，y=x+2≥y=kx+b，
∴不等式0＜kx+b≤x+2的解集為-

3

＜x≤1，
故答案為：-

3

＜x≤1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，還應(yīng)用到了函數(shù)的增減性，是一道很好的題．