Question

如圖，A市東偏北60°方向有一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北30°的公路上向前行800米到C處，測得M位于C的北偏西15°，則景點(diǎn)M到公路AC的距離MN為    米（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)C作CP⊥AM．根據(jù)已知可求得各角的度數(shù)，從而根據(jù)三角函數(shù)可求得AM和CP的長，再根據(jù)面積公式即可求得MN的長．
解答：解：過點(diǎn)C作CP⊥AM．
∵AC=800米，∠MAC=30°，∠ACM=180°-（90°-30°+15°）=105°，
∴∠AMC=45°，
∴CP=PM=400米，AP=400米，
∴AM=400+400米，
∵AM•PC=AC•MN，
∴MN=200+200（米）．
點(diǎn)評：解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．