Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（3x-1）²=（x+1）²；
（2）2x2+x-

1

2

=0；
（3）x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先移項(xiàng)得到3x-1）²-（x+1）²=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用公式法求方程；
（3）利用配方法解方程．

解答：解：（1）（3x-1）²-（x+1）²=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
3x-1+x+1=0或3x-1-x-1=0，
所以x₁=0，x₂=1；

（2）△=1²-4×2×（-

1

2

）=5，
x=

-1± 5

2×2

，
所以x₁=

-1+ 5

4

，x₂=

-1- 5

4

；

（3）x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
x+2=±

5

所以x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．