Question

為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

Answer 1

解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）

（2）0.5小時(shí)的人數(shù)是：80×20%=16（人）．
頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°；

（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間==1.175（小時(shí)）．
∵1.175＞1，
∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上要求；
戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．
分析：（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；
（3）利用360°乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后與1比較大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．