Question

三角形的三邊是①1，2，5；②

1

3

，

1

4

，

1

5

；③3²，4²，5²；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n，2n²+2n+1（n為正整數(shù)），能構(gòu)成直角三角形的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，兩較短的邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方進(jìn)行判斷即可．

解答：解：①1²+2²≠5²，不能構(gòu)成直角三角形；
②（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，不能構(gòu)成直角三角形；
③（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能構(gòu)成直角三角形；
④（0.3）²+（0.4）²=（0.5）²，能構(gòu)成直角三角形；
⑤（2n+1）²+（2n）²≠（2n²+2n+1）²，不能構(gòu)成直角三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．