Question

在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1，2，3，4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌.

（1）用樹狀圖或列表的方法計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；

（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之積為偶數(shù)，則乙勝。這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由.如果不公平，請設計一種游戲規(guī)則，使得游戲對雙方公平.

 

Answer 1

【答案】

（1）列表見解析，，（2）游戲不公平，可改為如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；和為偶數(shù)，則乙勝

【解析】（1）列表如下（也可以用樹狀圖）：

積	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

                               ………………..3分

P（積為奇數(shù)）=               ………………..5分

（2）∵P（積為奇數(shù)）=，P（積為偶數(shù)）=

∴游戲不公平                     ………………..7分

可改為如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；和為偶數(shù)，則乙勝（方法不唯一）………………..10分

（1）列舉出所有情況，看摸出的這兩個數(shù)的積為6的情況占總情況的多少即可；

（2）看兩個數(shù)的積為奇數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得小敏贏的概率，進而求得小穎贏的概率，比較即可．