已知：關(guān)于x 的一元二次方程的兩根滿足，雙曲線(x＞0)經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），求．

 


解：有兩根

      ∴

       即                    （1分）

     由得：

     當時，  解得 ，不合題意，舍去        （2分）

     當時，，

    解得：  符合題意              （3分）

  ∴雙曲線的解析式為：           （4分）

過D作DE⊥OA于E，  則

 ∵DE⊥OA，BA⊥OA

∴DE∥AB   ∴△ODE∽△OBA 

∴   ∴                         （7分）

∴    （8分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有兩個不相等實數(shù)根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的兩實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩實數(shù)根分別是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函數(shù)y=（3k-1）x+b與反比例函數(shù)y=
bx
的圖象都經(jīng)過點（x1，kx2），求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a，b是此方程的兩個根，且滿足（a2-2a+2）（2b2-4b-1）=3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+c=0的一個實數(shù)根為3．
（1）求c的值；
（2）二次函數(shù)y=x2-2x+c，當-2＜x≤2時，y的取值范圍；
（3）二次函數(shù)y=x2-2x+c與x軸交于點A、B（A左B右），頂點為點C，問：是否存在這樣的點P，以P為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍后得到△DEF（即△EDF∽△ABC，相似比為2），使得點D、E恰好在二次函數(shù)上且DE∥AB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+
m-42
=0．
（1）求證：不論m為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1和x2，滿足x12+4x1x2 =16mx2+25，且x1＜-x2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m為實數(shù)）
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）求證：無論m為何值，方程總有一個固定的根；
（3）若m為整數(shù)，且方程的兩個根均為正整數(shù)，求m的值及方程所有的根．

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