Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示觀察圖象得出了下面5條信息：
（1）a＜0；（2）圖象的對稱軸為直線x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；
（5）-3≤x≤1時，y≥0；
你認為其中正確信息的數量是（　�。﹤�．

A．4

B．3

C．5

D．2

Answer 1

分析：由拋物線的圖象位置和開口方向可以確定a值，軸對稱，與y軸的交點坐標，利用這些性質就可以求出結論．

解答：解：由于圖象的開口方向向下可以得出a＜0，故（1）正確；
根據拋物線的對稱性可以確定對稱軸為x=-1，故（2）正確；
∵對稱軸x=-1＜0，
∴a、b同號，
∴b＜0．
∵由圖象得c=2，
∴abc＞0．故（3）錯誤．
由圖象得，當x=-2時，y=4a-2b+c＞0，故（4）正確；
由圖象得，-3≤x≤1時，y≥0，故（5）正確．
∴正確的共有4個，
故選A．

點評：本題考查了拋物線的圖象與系數的關系，設計了開口方向，對稱軸的相關知識．