如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是
3
3
．
分析：由已知條件可得MF與EF的長，進(jìn)而可得Rt△MEF的面積，即可求解四邊形MENF的面積．
解答：解：∵E，F(xiàn)為BD的三等分點，
∴BF=EF．又AM=BM，
∴MF是△ABE的中位線．MF=
1
2
AE=1．
又EF=
1
2
BE=
3
，MF⊥BE，
∴S△MEF=
3
2
，
∴SMENF=2S△MEF=
3
．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2
（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為    ★    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2
（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長．

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